Верхушки треугольника разделяют описанную около него окружность на три дуги длины

Длины дуг, на которые разбивается описанная окружность составляют 3x, 5x, 10x
3x + 5x + 10x = 360
18x = 360
x = 20
центральные углы, опирающиеся на дуги одинаковы
60, 100, 200
Наименьшей из сторон подходит меньший угол, 60
Два радиуса и меньшая сторона образуют равносторонний треугольник с углом при вершине 60 и основанием 11
Найдём его боковую сторону, по аксиоме косинусов
11 = r + r - 2rrcos (60)
11 = 2r - 2r1/2
11 = 2r - r
11 = r
r = 11
Можно и проще, если угол при верхушке треугольника 60, то при основании тоже 60 и треугольник равносторонний, радиус равен стороне.