Точка D не лежит в плоскости ABC.Точки P M Q N

Осмотрим треугольники ВDС и ВАС.

Для треугольника ВDС отрезок РМ является средней чертой, так как по условию Р и М середины сторон ВD и DС.

Подобно для треугольника ВАС отрезок NQ является средней чертой, так как по условию N и Q середины сторон ВA и АС.

Средней линия треугольника объединяет середины 2-ух сторон треугольника,  параллельна третьей стороне и одинакова половине той стороны, которой параллельна.

Тогда РМ ВС и NQ ВС. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу, как следует РМ NQ.

РМ =  ВС:2 и NQ = ВС:2, значит РМ = NQ = ВС:2