На гранях AB,BC и CA треугольника ABC отмечены соответственно точки P,Q

На гранях AB,BC и CA треугольника ABC отмечены соответственно точки P,Q и R. Знаменито, что AP/PB=BQ/QC=CR/RA=4, а площадь треугольника ABC одинакова 25 кВ.смЧему равна площадь треугольника PQR(в кВ.см)?

Задать свой вопрос
1 ответ
Проще всего представить треугольник АВС равнобедренным с основанием в 10 см и вышиной в 5 см.
Боковые стороны равны по 52 см.
Тогда его площадь подходит заданию:
S = (1/2)*10*5 = 25 см.
Углы при основании равны 45 градусов, при вершине - 90 градусов.
По заданию АР = (4/5)*52 = 42 см.
                    PB = (1/5)*52 = 2 см.
                    BQ = AP = 42 см,
                    QC = PB = 2 см.
                    RC = (4/5)*10 = 8 см,
                    AR = 10 - 8 = 2 см.   
Сейчас можно найти длины сторон искомого треугольника PQR.
PQ = (2)+(42)) = (2+32) = 34    5,83095189 см.
PR = (2+(42)-2*2*42*cos45) = 20 = 25  4,472136 см.
RQ = 
((2)+8-2*2*8*cos45) = 50   7,0710678 см.
Сейчас по формуле Герона находим площадь треугольника 
PQR.
S = (p(p-a)(p-b)(p-c)). где р - полупериметр, р = 8,6870778 см.
Подставив данные, получаем S = 13 см
.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт