через верхушку а прямоугольника абсд проведена ровная ак,перпендикулярная его плоскости.

Пусть стороны прямоугольника а и b, а отрезок АК обозначим как h, диагональ прямоугольника d
тогда по аксиоме Пифагора 
a+h=4
b+h=5
a+b=d
d+h=7
-------
из первого
h = 16-a
подставляем во все оставшиеся уравнения
b+16-a=25
a+b=d
d+16-a=49
---
b-a=9
a+b=d
d-a=33
d из второго подставим в третье
b-a=9
a+b-a=33
---
b-a=9
b=33
---
33-a=9
a=33-9=24
---
h = 16-a = 16-24 = -8
Всё, решений в вещественных числах не существует.