Две стороны треугольника одинаковы 2 и 215, а медиана третьей стороны

Половина длины стороны, к которой построена медиана = x
Острый угол меж медианой и этой стороной = f
Тогда аксиома косинусов для 2-ух треугольников, на которые медиана колотит начальный даёт систему из 2-ух уравнений
2=x+4-2x4cos (f)
215=x+4-2x4cos (180-f)
---
4=x+16-8xcos(f)
60=x+16+8xcos(f)
---
-12=x-8xcos(f)
44=x+8xcos(f)
Сложим два уравнения
44-12=2x
16=x
x=4
Т.е. начальный треугольник имеет стороны 2, 8, 215
Найдём его площадь по формуле Герона

$p=\frac a+b+c2 = \frac 2+8+2\sqrt152 = 5+\sqrt15\\amp;10;S = \sqrtp(p-a)(p-b)(p-c)=\\amp;10;=\sqrt(5+\sqrt15)*(3+\sqrt15)*(-3+\sqrt15)*(5-\sqrt15)=\\amp;10;=\sqrt(5^2 -\sqrt15^2)*(\sqrt15^2-3^2)=\\amp;10;=\sqrt(25-15)*(15-9)=\sqrt10*6=\sqrt60=\sqrt4*15=2\sqrt15\\amp;10;amp;10;amp;10;$

О проекте

Две стороны треугольника одинаковы 2 и 215, а медиана третьей стороны

Добро пожаловать!