30 БАЛЛОВ В трапеции ABCD найдите боковую сторону AB, если даны

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180.
Значит угол DАВ=180 - lt;ABC=180-120=60
 угол BCD=180 - lt;CDA=180-30=150
Проведем из вершины С на основание АD прямую СЕ, параллельную стороне АВ. Выходит четырехугольник АВСЕ - параллелограмм (противоположные стороны  параллельны), значит одинаковы его обратные стороны  (АВ=СЕ, ВС=АЕ=12) и обратные углы (lt;DAВ=lt;ВСЕ=60, lt;АВС=lt;CЕA=120).
Осмотрим CDЕ, у него lt;DСЕ=lt;ВCD-lt;ВCЕ=150-60=90, означает треугольник прямоугольный.
Найдем катет СЕ=DЕ*sin lt;CDA=(AD-AE)*sin 30=(20-12)*1/2=8*1/2=4 см
Значит АВ=4см.