Дан треугольник МКP. На стророне МК отмечена точка Т так что

Обратим внимание на отношение сторон треугольника МКР. 
МК=5+10=15, и
КР:МР:МК=3:4:5. Это отношение сторон египетского треугольника, т.е. треугольник МКР - прямоугольный. 
Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине произведения его катетов. 
S МКР=МР*КР:2=54
В треугольниках МТР и КТР вышины из верхушки Р одинаковы, это вышина всего треугольника МКР. 
Площади треугольников с одинаковыми вышинами относятся как их основания. 

  МТР:  МКР=5:15=1/3
  МТР= 54*3=18 см
  ТРК=54-18=36 см
------------
Если не учесть, что треугольник МКР прямоугольный, можно поначалу отыскать его площадь по формуле Герона. Она будет равна 54 см. 
А далее решение подобно данному выше.