ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Я ВАС ОТБЛАГОДАРЮ!!I. Даны точки А(3; 5; 6), В(5;

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Я ВАС ОТБЛАГОДАРЮ!!I. Даны точки А(3; 5; 6), В(5;

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Я ВАС ОТБЛАГОДАРЮ!!
I. Даны точки А(3; 5; 6), В(5; 2; 4), С(0; 4; 3), D(6; 3; 0). Отыскать:
1) координаты AD вектор
2) расстояние между точками B и D
3) координаты середины М отрезка АВ
4) AB вектор *CD вектор
5) угол между векторами AB и СD
6) угол меж прямыми AD и ВС
7) (AC вектор+BD вектор )*CB вектор
8) коллинеарны ли векторы AB и CD? (ответ доказать)

Задать свой вопрос

Анастасия Кадыркулова
Геометрия
2019-08-21 20:38:44
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

наследуются либо воспитываются выдающиеся возможности?

Найди два примыкающих целых числа, меж которыми находится значение данного квадратного

Для школы покупали волейбольную сетку и 6 одинаковых волейбольных мячей за

ПОМОГИТЕ!!!! стр 196 М Д Захарйчук. Укранська мова 3 клас! Складть

Сочинение сказку жила- была крапива.

как верно определить меридианы

Что такое вулкан? В полном ответе. И отличия вулканологов и сейсмологов

Вычислите удобным методом:1. (44*58):11;2. (69*60):30;

Вычислить производную функцию:a)y=(x^4-12)/(x-2)б)y=x^2*sin2x

Зоны землятресений ?

Карина Шветковская · Answer 1 · 2019-08-21 20:40:31+3:00

1) вектор AD (-6 - (-3); -3 - 5; 0 - (-6) ) = (-3; -8; 6)
координаты вектора находятся как разность координат конца и начала вектора

2) Расстояние между  точками B и D это длина вектора  BD
Вектор BD( -6 - 5; -3 - (-2); 0 - 4) = (-11; -1; -4)
Длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора т.е. $\sqrt (-11)^2 + (-1)^2 + (-4)^2$ = $\sqrt138$

3) Координаты середины отрезка это полусумма координат концов отрезка. Т.е.
точка М ( (-3+5)/2; (5 + (-2))/2 ; (-6+4)/2 ) = (1; 1,5; -1)

4) Произведение векторов AB и CD это сумма произведений их координат.
Поначалу найдем вектора.
AB (5-(-3); -2-5; 4-(-6)) = (8;-7; 10)
CD (-6-0; -3-4; 0-3) = (-6; -7; -3)
Сейчас перемножим координаты векторов и сложим их
AB * CD = 8*(-6) + (-7)*(-7) + 10*(-3) = -48+49-30 = -29

5) Угол между векторами можно отыскать из формулы векторного творения векторов, которое равно творенью модулей векторов на косинус угла меж ними.
Как уже было найдено в п4
AB (8;-7; 10) , CD (-6; -7; -3) и AB * CD = -29
Модуль AB равен $\sqrt 8^2 + (-7)^2 + 10^2 = \sqrt213$
Модуль CD равен $\sqrt (-6)^2 + (-7)^2 + (-3)^2 = \sqrt 94$

Тогда $cos( \alpha ) =$ AB * CD / AB * CD = $\frac-29 \sqrt213 * \sqrt94$ что приблизительно равно -0,204948276

6) Подобно пт 5
Угол меж векторами можно отыскать из формулы векторного творенья векторов, которое одинаково произведению модулей векторов на косинус угла меж ними.
Как теснее было найдено ранее
вектор AD (-3; -8; 6)
Найдем вектор ВС
Вектор ВС (0-5; 4-(-2); 3-4) = (-5; 6; -1)
Теперь найдем AD * ВС = (-3)*(-5) + (-8)*6 + 6*(-1) = -39
Модуль AD равен $\sqrt (-3)^2 + (-8)^2 + 6^2 = \sqrt109$
Модуль ВС равен $\sqrt (-5)^2 + 6^2 + (-1)^2 = \sqrt 62$

Тогда $cos( \alpha ) =$ AD * ВС / AD * ВС = $\frac-29 \sqrt109 * \sqrt62$ что примерно одинаково  -0,352767774

7) Вектор BD теснее был найден BD(-11; -1; -4)
Вектор CB= - ВС =  (5; -6; 1)
Найдем вектор AC (0-(-3); 4-5; 3-(-6) ) = (3; -1; 9)
Найдем сумму векторов AC и BD
AC(3; -1; 9) + BD(-11; -1; -4) = (3 + (-11); -1 + (-1); 9 + (-4) ) = (-8; -2; 5)
Сейчас найдем творение этого вектора на CB(5; -6; 1)
Творенье векторов одинаково (-8; -2; 5) * (5; -6; 1) = (-8)*5 + (-2)*(-6) + 5*1 = -23

8) Условие коллинеарности это пропроциональность координат векторов (если они не одинаковы нулю)
В нашем случае AB(8;-7; 10) и CD(-6; -7; -3) не имеют нулевых координат, означает можно проверить на пропорциональность.
Очевидно
$\frac8-6 \neq \frac-7-7 \neq \frac10-3$
Как следует вектора не коллинеарны.

О проекте

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Я ВАС ОТБЛАГОДАРЮ!!I. Даны точки А(3; 5; 6), В(5;

Добро пожаловать!