1)В треугольники АВС точки М и Р лежат на гранях АВ

1) Означаем РС за х.
АВ=АМ+МВ=3+6=9 см
ВС=РС+ВР=х+4
Далее по подобию треугольников:



2) Наименьшие стороны данных треугольников соотносятся с коэффициентом подобия:



Это значит, что стороны второго треугольника больше подходящих сторон первого треугольника в 3 раза, означает оставшиеся две стороны второго треугольника равны:



3) В первом случае - не подобны, поскольку углы первого равнобедренного треугольника одинаковы 80, 80, 20, а углы второго равнобедренного треугольника одинаковы 75, 75, 30
Во втором случае - сходственны, так как все три угла одного треугольника равны трём углам иного треугольника (одна пара углов - вертикальные, две другие пары углов - накрест лежащие при скрещении параллельных прямых секущей).

 4) Вспоминаем одно из общих параметров трапеции:
Треугольники, лежащие на основаниях при скрещении диагоналей, сходственны.
Значит: