в паралелограмме ABCD,BE бесектриса угла ABC,AE=8см ED=2см.Отыскать периметр ABCD.Решите как

Дано АВСД - параллелограмм

АВ=СД  ВС=АД АВ II СД ВСII АД (характеристики параллелограмма - противоположные стороны равны и параллельны)

угол В=уголД угол А=угол С (св-во противоположные углы одинаковы)

ВЕ -биссектриса угла В (разделяет угол напополам) угол АВЕ=уголЕВС

АЕ=8 ЕД=2

Отыскать  Р авсд

Решение

Осмотрим треугольник АВЕ  угол АЕВ=угол ЕВС - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД . Треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании одинаковы). Как следует равны и боковые стороны АВ=АЕ=8 см АД=АЕ+ЕД=8+2=10 см

Р=АВ+ВС+СД+АД=8+10+8+10=36

Ответ Р=36 см