Даны точки A(2;3),B(5;5),C(8;3),D(5;1). Докажите, что отрезки AC и BD пересекаются и точки

Найдем координаты точки М, середины отрезка АС:

Найдем координаты точки N, середины отрезка BD:

Координаты середин отрезков АС и ВD совпадают, как следует, данные отрезки пересекаются в точке (5; 3) и этой точкой делятся напополам, что и требовалось обосновать.