омогите пожалуйста решить такую задачку.по способности с разъяснениями т.к. в книжках
Омогите пожалуйста решить такую задачку.по возможности с изъясненьями т.к. в книгах не нашел.
Даны векторы а и b. a=-5m-4n ; b=3m+6n; Модуль m=3; n=5, угол меж m и n=5*пи/3
нужно отыскать: а) (-2а+1/3b)(a+2b)
б) cos между векторами (a,2b)
а) Поместим векторы m и n в прямоугольную систему координат началами в начало координат. Вектор m по оси Ох. Его координаты будут: m = (3; 0).
Координата вектора n по оси Ох одинакова 5*cos(5/3) = 5/2 = 2,5,
по оси Оу: 5*sin(5/3) = -53/2. то есть n = (2,5; (-53/2)).Обретаем координаты векторов а и b.
а = -5m - 4n = (-5*3 - 4*2,5; -5*0 - 4*(-53/2))) = (-25; 103).
b=3m + 6n = (3*3 + 6*2,5; 3*0 + 6*(-53/2)) = (24; (-153)).
Сейчас определяем величины, входящие в данное выражение (-2а+(1/3)b)(a+2b)
-2а = ((-2)*(-25); (-2)*(103)) = (50; (-103)).
(1/3)b = ((1/3)*24; (1/3)*(-153)) = (8; (-53)).
2b = (2*24; 2*(-153)) = (48; (-303)).
Определяем векторы:
(-2а + (1/3)b) = (50; (-103)) + (8; (-53)) = (58; (-153)),
(a+2b) = (-25; 103) + (48; (-303)) = (23; (-203))
Находим скалярное творенье векторов:
(-2а + (1/3)b)*(a+2b) = (58*23; (-153)*(-203)) = (1334; 900 ).
б) Обретаем модули векторов.
a = ((-25) + (103)) = (625 + 300) = 925 = 537 30,413813.
2b = ((48 + (-303)) = (2304 + 2700) = 5004 = 6139 70,738957.
cos(a2b) = ((-25)*48 + (103)*(-303))/(537)*(6139) =
= (-2100)/(305143 ) -0,97609.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.