Обусловьте сторону ромба, если окружность, проведенная через верхушки обоих его тупых

Ромб ABCD,  окружность проходит через точки  A, B, C

AK = 5 см;  КС = 1, 4 см        АС = АК + КС = 5 + 1,4 = 6,4 см

У ромба диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам :   ACBD;  AO=OC = AC/2 = 6,4 /2 = 3,2 см;  BO=OD.

AKBD  и разделяет хорду  BD  пополам    AK - диаметр окружности.

ABK - прямоугольный, так как сторона AK является поперечником описанной окружности.

Вышина треугольника, проведенная из прямого угла на гипотенузу, есть среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу :

BO = AOOK = AO(AK-AO) = 3,2(5-3,2) = 3,21,8 = 5,76 = 2,4

BO = 2,4 см

AOB интеллигентен диагоналями, прямоугольный. Аксиома Пифагора

AB = AO + BO = 3,2+2,4 = 10,24+5,76= 16 = 4

AB = 4 см

Ответ: сторона ромба одинакова 4 см