В основании прямой треугольной призмы ABCABC лежит равнобедренный треугольник ABC
В основании прямой треугольной призмы ABCABC лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точка K - середина ребра AB, а точка M разделяет ребро AC в отношении AM : MC = 1 : 3. Обоснуйте, что KM AC
Пусть А + начало координат .
Ось Х - АС
Ось У - перпендикулярно Х в сторону В
Ось Z - AA1
Пусть AC - a
Высота основания h
Вышина призмы Н
АС (а:0;0)
К(а/4;h/2;H)
M(a/4;0;0)
KM (0;-h/2;-H)
KM * AC = 0 - перпендикулярны.
Ну конечно в ЕГЭ нужно все досконально расписывать там по 1,2 признаку подобия и тд. Размышляю, сам как нужно распишешь....
Проведем KOAA1
И создадим проекцию KM на пл ABC
Это будет прямая OM
Осмотрим плоскость основания, в нем проведем вышину BH-она разделяет основание AC напополам, так как по условию треугольник равнобедренный
Но здесь не тяжело увидеть, что AMO подобен AHB с коэффициентом подобия одинаковым 2. Означает MOBH и MO перпендикулярно AC
Сейчас т о 3-х перпендикулярах. Если ровная перпендикулярна проекции прямой на плоскость. То такая ровная
перпендикулярна этой прямой.
У нас MO перпендикулярна AC значит по т о 3-х перпендикулярах KM перпендикулярна прямой AC ч.т.д
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.