Смежные углы таблица 7.3(срочнооо)

По определению сумм развернутого угла (это когда 2 стороны угла лежат на одной прямой - рекомендую вникнуть в эти 3 строки) одинакова 180 градусам. Если 2 угла вместе дают развернутый угол, то в сумме они тоже будут давать 180 градусов. Отсюда и пляшем:

1. а + b = 180;  

а - b = 30; =gt; а = 30 + b;

a + b = (30 + b) + b = 180; 2b = 150; b = 150 / 2 = 75;

a = 30 + b; =gt; a = 30 + 75 = 105;

a = 105; b = 75;

2. a = 90 + b;  

a + b = 180; (90 + b) + b = 180; 2b = 90; b = 45;

a = 90 + 45 = 135;

a = 135; b = 45;

3. a = 3b;  

a + b = 180; 3b + b = 180; 4b = 180; b = 45;

a = 3b = 3 * 45 = 135;

a = 135; b = 45;

4. a / b = 1 / 5; =gt; b = 5a;

a + b = 180; a + 5a = 6a = 180; a = 30;

b = 5a = 5 * 30 = 150;

a = 30; b = 150;

5. Я не означаю угол и градусы знаками, но подразумеваю это так что не запутайся.  

1 = 4;  

1 + 2 = 180;  

3 + 4 = 180;

Приравниваем 180 = 180 либо 1 + 2 = 3 + 4; Т. к. 1 = 4, то 4 + 2 = 3 + 4; И вычитаем 4 из левой и правой доли равенства. 4 + 2 - 4 = 3 + 4 - 4; =gt; 2 = 3;

6. 1 + 2 = 180;  

acb + 2 = 180 т. к. углы смежные, но 1 + 2 также = 180 =gt; acb = 1 = abc.

dbc + 1 = 180 т. к. углы смежные. bca + 2 = 180 как смежные или 1 + 2 = 180 т. к. угол bca = 1 из "1)"

Соединяя dbc + 1 = 180 и 1 + 2 = 180 делаем вывод, что dbc = 2, а 2 это и есть угол bce; =gt; dbc = bce  

7. 1 + 2 = 180 как смежные; Сложив 2 данных уравнения имеем: 1 + 2 = 3 + 4 =gt; 3 + 4 также 180 градусов, но на втором рисунке видно, что 3 + 4 + NFC = 180. Отсюда вывод, или NFC = 0 градусов, или угол 1 не равен углу 3, или угол 2 не равен углу 4;

8. Из рисунка видно (одинаковые углы обозначаются схожим числом линий) aod = doc; coe = eob; aod + doc + coe + eob = 180 как смежные углы. Либо подставляя равенства в это выражение doc + doc + coe + coe = 180; 2doc + 2coe = 180; doc + coe = 90; Либо из рисунка видно, что doe = doc + coe, а эта сумма есть 90 градусов =gt; doe = 90;

9. bac + 37 + 37 = 180; bac + 74 = 180; bac = 180 - 74 = 106;

bac = 106

10. boc = cod из рисунка. 108 + boc + cod = 180; 108 + boc + boc = 180; 108 + 2boc = 180; 2boc = 180 - 108 = 72; 2boc = 72; boc = 36;

boc = 36;