1. Одна из сторон параллелограмма в 6 раз больше другой, а

1.Пусть одна сторона одинакова х, тогда иная 6х. У параллелограмма противолежащие стороны равны. Сумма сторон равна 84. Тогда составим уравнение

х+х+6х+6х=84

14х=84

х=84:14

х=6

Тогда 6х=66=36

Проверка: 6+6+36+36=84

Ответ: 6; 6; 36; 36

2.В прямоугольнике обратные стороны одинаковы. Означает ВС=АD=18см

BD и АС являются диагоналями прямоугольника ABCD.

Диагонали в прямоугольнике одинаковы, т.е BD=АС=22см

О-точка скрещения диагоналей, которая разделяет их напополам. Значит ОD=ОА=ОВ=ОС=1/2 BD=11см

Рboc=ОB+ОC+ВC

Рboc=11+11+18=40см

3.диагонали ромба являются биссектрисами его углов (то есть разделяют их напополам);

сумма соседних углов ромба одинакова 180;

обратные углы ромба равны

4.Диагональ АС делит параллелограмм на 2 сходственных треугольника. Углы NAB=PCD, угол ABN=CDP и как следует углы BNA= СPD, отсюда следует что прямоугольники ABN и CDP также сходственны. Как следует прямые BN и PD одинаковы меж собой. Что и требовалось обосновать

5.Примем коэффициент дела AF:FD=a. Тогда AF=a, FD=5a. Их сумма 6а=18 см, а=18:6=3 см. Отрезок АF=3 см,  отрезок FD=53=15 см АВСD - параллелограмм. ВСAD, CF секущая.