Найдите косинус А ,если точки А( 0,2, -3),В ( -1,1,1), С

Найдите косинус А ,если точки А( 0,2, -3),В ( -1,1,1), С (3,-1,-5)являются верхушками треугольника АВС

Задать свой вопрос
1 ответ

Если даны точки: А(0; 2; -3),  В(-1; 1; 1) и С( 3; -1; -5), то координаты векторов АВ и АС и их модули одинаковы:

АВXb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za = -1;-1;4,  AB=((-1)+(-1)+4) = 18 = 32.

AC3;-3;-2,  AC = (9+9+4)=22.

Косинус угла меж векторами АВ и АС (угол А треугольника) найдем по формуле косинуса угла между векторами: (X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2)/(1*2) или CosA = (-3+3+(-8))/(18*22) = -8/611 = -4/311 -0,4.  

Ответ: СosА - 0,4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт