Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С подмогою циркуля и

1. Строим равнобедренный треугольник. На прямой "а" откладываем случайный отрезок (не очень большой) и означаем концы отрезка знаками В и С. Раствором циркуля, великим, чем длина отрезка АВ, проводим дуги. В месте пересечения этих дуг (с хоть какой стороны от прямой "а") обозначим точку А. Соединяем точку А с точками В и С отрезками. Треугольник АВС построен, при этом он равнобедренный, так как АВ=АС (радиус обеих дуг).

2.  Делим сторону АС напополам. Для этого из точек А и С как из центров проводим дуги схожего радиуса (произвольной длины, но большей половины длины отрезка АС). В местах скрещения дуг с обоих сторон от отрезка АС отмечаем точки D и Е. Проводим прямую DE  и в месте скрещения прямой DE и отрезка АС ставим точку F. Это и есть середина отрезка АС, так как все точки прямой DE равноудалены от концов отрезка АС по построению (AD=DC=CE=EA). Соединяем точки В и F. Отрезок ВF - медиана к боковой стороне АС по определению (соединяет верхушку треугольника В с серединой обратной стороны).