в треугольнике центр описанной окружности лежит на медиане .Д-ть что треугольник

Центр описанной окружности лежит в точке скрещения серединных перпендикуляров, восстановленных к граням треугольника. Осмотрим сторону, к которой проведена медиана. В середине этой стороны восстановим серединный перпендикуляр, на котором обязан лежать центр окружности. Но медиана тоже проходит через середину этой стороны, и центр опис. окружности лежит на ней. Означает, серединный перпендикуляр и медиана совпадают, медиана перпендикулярна к этой стороне, т.е. медиана является и высотойозначает, треугольник равнобедренный.