В треугольнике ABC точка K принадлежит стороне AB, а точка P
В треугольнике ABC точка K принадлежит стороне AB, а точка P - стороне AC. Отрезок KPBC. Найдите периметр треугольника AKP, если AB=9 см, BC=12 см, AC=15 см и AK : KB=2:1
Помогите с решением
1 ответ
Лидия Камышанская
ABC является подобным АКР по первому признаку
подобия треугольников (Если два угла 1-го треугольника соответственно
одинаковы двум углам иного, то такие треугольники сходственны): АРК = АСВ, а
АКР = АВС по аксиоме об углах, интеллигентных 2-мя параллельными
прямыми и секущей (Если две параллельные прямые пересечены секущей, то
соответствующые углы одинаковы.)
АК относится к KB как 2:1, АВ = 9 см., означает АК = 6 см.
Коэффициент подобия равен АК:АВ = 2/3
Отсюда: АК/АВ = АР/АС = РК/СВ = 2/3
РК= 2/3*СВ=2/3*12 = 8 см.
АР = 2/3*АС=2/3*15 = 10 см.
Периметр АКР = АК + РК + АР = 6 + 8 + 10 = 24 см.
АК относится к KB как 2:1, АВ = 9 см., означает АК = 6 см.
Коэффициент подобия равен АК:АВ = 2/3
Отсюда: АК/АВ = АР/АС = РК/СВ = 2/3
РК= 2/3*СВ=2/3*12 = 8 см.
АР = 2/3*АС=2/3*15 = 10 см.
Периметр АКР = АК + РК + АР = 6 + 8 + 10 = 24 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов