В треугольнике ABC точка K принадлежит стороне AB, а точка P
В треугольнике ABC точка K принадлежит стороне AB, а точка P - стороне AC. Отрезок KPBC. Найдите периметр треугольника AKP, если AB=9 см, BC=12 см, AC=15 см и AK : KB=2:1
Помогите с решением
1 ответ
Лидия Камышанская
ABC является подобным АКР по первому признаку
подобия треугольников (Если два угла 1-го треугольника соответственно
одинаковы двум углам иного, то такие треугольники сходственны): АРК = АСВ, а
АКР = АВС по аксиоме об углах, интеллигентных 2-мя параллельными
прямыми и секущей (Если две параллельные прямые пересечены секущей, то
соответствующые углы одинаковы.)
АК относится к KB как 2:1, АВ = 9 см., означает АК = 6 см.
Коэффициент подобия равен АК:АВ = 2/3
Отсюда: АК/АВ = АР/АС = РК/СВ = 2/3
РК= 2/3*СВ=2/3*12 = 8 см.
АР = 2/3*АС=2/3*15 = 10 см.
Периметр АКР = АК + РК + АР = 6 + 8 + 10 = 24 см.
АК относится к KB как 2:1, АВ = 9 см., означает АК = 6 см.
Коэффициент подобия равен АК:АВ = 2/3
Отсюда: АК/АВ = АР/АС = РК/СВ = 2/3
РК= 2/3*СВ=2/3*12 = 8 см.
АР = 2/3*АС=2/3*15 = 10 см.
Периметр АКР = АК + РК + АР = 6 + 8 + 10 = 24 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов