Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O. Отрезок SO перпендикуляр к
Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O. Отрезок SO перпендикуляр к плоскости квадрата SO = 4 см. Точки K,L,M,N середины сторон квадрата
а)обоснуйте равенство углов,образуемых прямыми SK,SL,SM,SN с плоскостью квадрата.
б)Найдите эти углы , если площадь ABCD = 64 СМ^2
1 ответ
Leonid Makushenkov
а) Сторона квадрата одинакова а = 64 = 8см.
SK,SL,SM,SN все равны половине стороны квадрата = 4см
SKO = SLO = SKO = SNO ( прямоугольные: по двум катетам. Один катет у их общий - это SO=4 а другие одинаковы по половине стороны квадрата =4.
В одинаковых тр-ках против одинаковых сторон лежат одинаковые углы потому углы. лежащие против SO одинаковы. А это и есть углы образуемые прямыми SK,SL,SM,SN с плоскостью квадрата. Что и требовалось обосновать.
б) поскольку катеты SO=4 и ОК = OL = OM = ON = 4, то эти углы одинаковы по 45 градусов.
SK,SL,SM,SN все равны половине стороны квадрата = 4см
SKO = SLO = SKO = SNO ( прямоугольные: по двум катетам. Один катет у их общий - это SO=4 а другие одинаковы по половине стороны квадрата =4.
В одинаковых тр-ках против одинаковых сторон лежат одинаковые углы потому углы. лежащие против SO одинаковы. А это и есть углы образуемые прямыми SK,SL,SM,SN с плоскостью квадрата. Что и требовалось обосновать.
б) поскольку катеты SO=4 и ОК = OL = OM = ON = 4, то эти углы одинаковы по 45 градусов.
Нина Бляшкина
Спасибо огромное
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов