Основанием призмы является трапеция. Обосновать, что плоскость, проходящая через середины

Объём призмы равен творенью площади основания на вышину.
При разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции нужно показать, что линия пересечение плоскости с основанием разделяет его на две одинаковые по площади фигуры. Это легко: S трап = 0,5 (а + в) h
Линия скрещения проходит через середины оснований, означает, она рассекает основания на две равные доли: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в.
фигуры эти - тоже трапеции и площади их равны: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h.
Итак, плошади оснований половинок призмы - схожи, а вышина  - как была, так и осталась Н. Как следует, и получившиеся призмы - равновелики., т.е. одинаковы по объёму