В правильну трикутну призму вписано кулю радус яко 4 см. Знайти

В сечении через центр шара получаем треугольник с вписанным в него кругом.
Центр круга лежит на скрещении биссектрис (для правильного треугольника они же вышины и медианы).
Вышина делится центром круга в отношении 1:2, то есть равна 3r = 3*4 = 12 см.
Обозначим сторону треугольника а.
a =H / cos 30 = 12 / (3/2) = 24 / 3 = 83.
Тогда площадь боковой грани S = a*H = (83)*2*4 = 643 = 110,85 см.