Если из верхушки равнобедренного треугольника провести биссектрису, то она совпадёт с

Осмотри рб треугольник АВС, у которого АВ = ВС, отрезок ВL - его биссектриса.
В треугольнике ABL, CBL сторона ВL - общая, угол ABL = углу CBL, т.к. по условию BL - биссектриса угла АВС, стороны АВ и ВС одинаковы как боковые стороны равнобедр треугольника. Как следует, треугольник ABL =  треугольнику CBL  по 1 признаку равенства треугольников. отсюда можно сделать выводы, что : угол А = углу С; AL = LC ;  угол ALB  равен углу CLB.
 т. к. отрезки AL, LC равны, То BL - медиана треугольника АВС.
Углы ALB, CLB смежные, как следует, угол ALB + угол CLB = 180 градусов. Учитывая, что  угол ALB = угол CLB = 90. Значит, отрезок BL - вышина треугольника АВС.