В треугольнике ABC точка K принадлежит стороне AB, а точка P

В треугольнике ABC точка K принадлежит стороне AB, а точка P - стороне AC. Отрезок KPBC. Найдите периметр треугольника AKP, если AB=9 см, BC=12 см, AC=15 см и AK : KB=2:1
Помогите с ответом, и доскональный ответ дайте.

Задать свой вопрос
1 ответ
ABC является сходственным АКР по первому признаку подобия треугольников (Если два угла 1-го треугольника соответственно равны двум углам иного, то такие треугольники сходственны): АРК = АСВ, а АКР = АВС по аксиоме об углах, интеллигентных двумя параллельными прямыми и секущей (Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответствующые углы одинаковы.)

АК относится к KB как 2:1, АВ = 9 см., значит АК = 6 см.
Коэффициент подобия равен АК:АВ = 2/3
Отсюда: АК/АВ = АР/АС = РК/СВ = 2/3
РК= 2/3*СВ=2/3*12 = 8 см.
АР = 2/3*АС=2/3*15 = 10 см.
Периметр АКР = АК + РК + АР = 6 + 8 + 10 = 24 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт