SABCD-правильная четырехугольная пирамида,длина каждого ребра которой одинакова 6 см.Точка

Отметим точку К - середину ребра CD.

Разыскиваемое сечение SOK, так как оно проходит через прямую SO и прямую ОК, параллельную прямой BD (ОКBD как средняя линия треугольника BCD). А если ровная BD параллельна прямой, лежащей в сечении, то она параллельна секущей плоскости.

Пирамида верная, означает в основании квадрат. Все ребра по 6 см, означает боковые грани - равные равносторонние треугольники.

Диагональ квадрата одинакова а2, где а - сторона квадрата.

BD = 62 см

ОК = BD/2 = 32 см

SO = SK как вышины одинаковых равносторонних треугольников,

SO = SK = a3/2 = 63/2 = 33 см   (а - ребро пирамиды)

Psok = SO + SK + OK = 33 + 33 + 32 = 63 + 32 = 3(23 + 2) см