340. Основанием призмы является трапеция. Обосновать, что плоскость, проходящая через середины
340. Основанием призмы является трапеция. Обосновать, что плоскость, проходящая через середины оснований трапеций, разбивает ее на две равновесные призмы
Задать свой вопрос1 ответ
Jevelina Zhohina
Объём призмы равен произведению площади основания на вышину.
При разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции вышины получившихся призм одинаковы, и необходимо показать, что линия скрещения плоскости с основанием разделяет его на две одинаковые по площади фигуры. Это просто. Для основания: S трап = 0,5 (а + в) h
Линия скрещения проходит через середины оснований, значит, она рассекает каждое основание на две одинаковые доли: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в.
получившиеся фигуры - тоже трапеции и площади их одинаковы: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h.
Итак, площади оснований половинок призмы - схожи, а высота - как была, так и осталась Н. Как следует, и получившиеся призмы - равновелики., т.е. одинаковы по объёму
При разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции вышины получившихся призм одинаковы, и необходимо показать, что линия скрещения плоскости с основанием разделяет его на две одинаковые по площади фигуры. Это просто. Для основания: S трап = 0,5 (а + в) h
Линия скрещения проходит через середины оснований, значит, она рассекает каждое основание на две одинаковые доли: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в.
получившиеся фигуры - тоже трапеции и площади их одинаковы: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h.
Итак, площади оснований половинок призмы - схожи, а высота - как была, так и осталась Н. Как следует, и получившиеся призмы - равновелики., т.е. одинаковы по объёму
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов