периметр правильного треугольника,вписанного в окружность,равен 63 см.отыскать периметр

Решение в файле. Будут вопросы, спрашивайте ))

Можно обойтись и без рисунка, но с ним нагляднее. 
Обозначим  сторону треугольника  а, сторону шестиугольника с. 
Радиус ОВ=ОН описанной вокруг равностороннего треугольника окружности  R=а/3 
Радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности равен радиусу описанной вокруг правильного треугольника окружности.
Тут он ОН и равен а/3 
В то же время R - это вышина 1-го из  шести правильных треугольников, сочиняющих верный шестиугольник. 
Сторона  с шестиугольника одинакова стороне  ОК=КМ такого  треугольника и равна с=R:sin (60) 
ОК=(а/3):(3/2 
)с=2а/3 
Периметр треугольника 63, сторона а=23 
с=(2*23):3=(43):3 
Р(6)=6*43):3=83
В приложенном рисунке - более краткое решение.