В кубе ABCDA1B1C1D1. M-середина А1В1, N-середина В1С1, Р-середина DC. Найдите Тангенс
В кубе ABCDA1B1C1D1. M-середина А1В1, N-середина В1С1, Р-середина DC. Найдите Тангенс угла между MN и АР
Задать свой вопрос1 ответ
Сергей Мытров
Прямая MN параллельна прямой A1C1. Означает, разыскиваемый угол равен углу PA1C1.
Его можно отыскать из треугольника A1C1P.
A1C1 = sqrt(A1D1^2+D1C1^2) = sqrt(2)
C1P = sqrt(PC^2+CC1^2) = sqrt(1+1/4) = sqrt(5)/2
A1P = sqrt(A1D^2+DP^2) = sqrt(2+1/4) = 3/2
По аксиоме косинусов:
C1P^2 = A1C1^2 + A1P^2 - 2*A1C1*A1P*cos(PA1C1)
5/4 = 2 + 9/4 - 2*sqrt(2)*(3/2)*cos(PA1C1)
откуда cos(PA1C1) = sqrt(2)/2
Означает, угол PA1C1 равен pi/4, а его тангенс равен 1.
Его можно отыскать из треугольника A1C1P.
A1C1 = sqrt(A1D1^2+D1C1^2) = sqrt(2)
C1P = sqrt(PC^2+CC1^2) = sqrt(1+1/4) = sqrt(5)/2
A1P = sqrt(A1D^2+DP^2) = sqrt(2+1/4) = 3/2
По аксиоме косинусов:
C1P^2 = A1C1^2 + A1P^2 - 2*A1C1*A1P*cos(PA1C1)
5/4 = 2 + 9/4 - 2*sqrt(2)*(3/2)*cos(PA1C1)
откуда cos(PA1C1) = sqrt(2)/2
Означает, угол PA1C1 равен pi/4, а его тангенс равен 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов