вот, буду признателен Основание прямоугольной трапеции равны 27 см и 33

Прикладываю набросок* 
Так как угол ADC=45 градусам по условию, то угол BCD=180-45=135 по свойству. Осмотрим треугольник CHD. В нем угол CHD равен 90 градусов, так как CH-вышина. Угол ADC равен 45 градусам по условию, а угол CHD=180-90-45=45 градусам. Соответственно, этот треугольник равнобедренный - HD=CH. 
Осмотрим фигуру ABCH. В ней углы ABC и HAB одинаковы 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. Угол AHC=90 градусов, так как CH-вышина трапеции. Угол BCH=135-45=90 градусов. Как следует ABCH - прямоугольник. По условию задачки BC=27 см, означает и AH=BC=27 см, так как это прямоугольник. Из этого можно найти HD. AD одинаково 33 см по условию, AH=27, поэтому HD=33-27=6 см. Так как треугольник CHD - равнобедренный, в нем HD=CH=6 см. Высота найдена, можно отыскивать площадь трапеции. 
Sтрапеции=27+33/2 * 6 = 180 см^2 
Ответ:180 см^2

Решение во вложении:
P.S.: 180 см !