постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему ему острому углу

что-нибудь дано?

нет

Тут построение по данному катету (2) cos угла=2/3 (т.е. задан острый угол).
У тебя данных нет, потому построение по каким-то данным тебя обязано устроить. Если что не светло, спрашивай.
 И еще, пожалуйста, не подгоняете меня. Я пришел из школы и даже мне делал уроки, накопилось много вопросов, адресованных собственно мне

1. Проводите на бумаге прямую "а".
2. Откладываете на этой прямой отрезок АВ (замерив данный Для вас катет циркулем), одинаковый данному катету.
3. От точки А на этой же прямой откладываете отрезок АА1, одинаковый данному катету, но в противоположную сторону.
4. Из точек А и В циркулем проводите дуги радиусом, БОЛЬШИМ АА1 и получаете точку скрещения этих дуг М.
5. Объединяете точки А и М прямой - это будет перпендикуляр к прямой в точку А, то есть перпендикуляр, содержащий второй катет.
6. Сейчас от точки В строите данный Для вас острый угол. Для этого на данном нам угле радиусом R проводим окружность и получаем точки Р и К.  Этим же радиусом проводим окружность с центром в точке В на прямой "а". Получаем точку Р1. Замеряем циркулем расстояние РК на данном нам угле. Это радиус r. Из точки Р1 (как центр)  на прямой "а" радиусом r проводим окружность и в точке пересечения двух окружностей получаем точку К1. Через точки В и К1 проводим прямую "b". Получили данный нам угол В.
7. Пересечение прямой b с перпендикуляром и даст Вам третью точку С искомого треугольника.
Получили разыскиваемый треугольник АВС.