задачка по геометрии центр круга, вписанного в равнобедренный треугольник, делит вышину,

Пусть одна часть вышины = 2а, иная = 5а, тогда вся вышина 7а. Наименьший отрезок - радиус вписанной окружности, r=2a.
Свяжем стороны через площадь:
С одной стороны, S=bh/2, где b - основание, h - вышина;
С другой - S=p*r, где p - половина периметра, r - радиус вписанной окружности, следовательно
bh/2=pr;
b*7a/2=28*2a
b=16 (см) - основание треугольника. Вписанная окружность делит основание на 2 одинаковых отрезка касательных. Тогда, боковая сторона разделится на два отрезка касательных - один из их будет равен половине основания, иной необходимо отыскать; как следует,
y+y+y+y+x+x=56
4y+2x=56
x+2y=28; y=8
x=28-16=12 (см), значит, боковые стороны = 12+8=20 (см).
Ответ: 16 см; 20 см; 20 см.