Обоснуйте, что параллелограмм, в котором вышины, проведенные из верхушки тупого угла,
Докажите, что параллелограмм, в котором вышины, проведенные из вершины тупого угла, одинаковы, является ромбом.
Задать свой вопрос1 ответ
Толян Иванушенко
Рассмотрим прямоугольные треугольники АН1В и СН2В. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, выразим углы АВН1 и СВН2:
lt;ABH1=90-lt;A, lt;CBH2=90-lt;C, но
lt;A=lt;C как обратные углы параллелограмма, следовательно
lt;ABH1=lt;CBH2.
Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол 1-го прямоугольного треуг-ка соответственно равен катету и прилежащему к нему острому углу иного, то такие треугольники одинаковы. В нашем случае:
- ВН1=ВН2 по условию;
- углы АВН1 и СВН2 равны как показано выше.
Означает, треуг-ки АН1В и СН2В равны, и АВ=СВ=СЕ=АЕ. Параллелограмм, у которого все стороны одинаковы - ромб. АВСЕ - ромб.
lt;ABH1=90-lt;A, lt;CBH2=90-lt;C, но
lt;A=lt;C как обратные углы параллелограмма, следовательно
lt;ABH1=lt;CBH2.
Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол 1-го прямоугольного треуг-ка соответственно равен катету и прилежащему к нему острому углу иного, то такие треугольники одинаковы. В нашем случае:
- ВН1=ВН2 по условию;
- углы АВН1 и СВН2 равны как показано выше.
Означает, треуг-ки АН1В и СН2В равны, и АВ=СВ=СЕ=АЕ. Параллелограмм, у которого все стороны одинаковы - ромб. АВСЕ - ромб.
Gennadij Klimcev
слишком, очень длинное решение. Задачка доказывается в одну (!) строку.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов