Отрезки одинаковой длины AB и CD пересекаются в точке О так,что

Если
AB =CD (по условию) а,
часть AB отрезок AO= доли CD отрезку OD
То CO = BO

угол AOC = углу DOC (смежные)

отсюда следует, что треугольники ACO. и DOB равны (по двум граням и углу меж ними)

Так как у одинаковых треугольников одинаковые стороны, то
AC=DB
AB =DB (по условию)
CB общая сторона

Как следует треугольники ACB и DCB одинаковы (по трем граням)