Через точку О скрещения диагоналей параллелограмма АВСD проведена ровная, пересекающая

Осмотрим треугольники ВОР и DOT. Они одинаковы по стороне и двум прилежащим к ней углам:
- ВО=DO, т.к. диагонали параллелограмма точкой скрещения  делятся напополам;
- углы ВОР и DOT одинаковы как вертикальные;
- углы ОВР и ODT одинаковы как накрест лежащие углы при скрещении 2-ух параллельных прямых АВ и DC секущей BD.
У равных треугольников ВОР и DOT одинаковы соответствующые стороны ВР и DT.