угол между диагоналями прямоугольника равен 120 градусов, а меньшая сторона одинакова

Так как 120 тупой угол, то он образует великую сторону, соответственно он не относится к треугольнику с 10 см.

Узнаем 2-ой угол, который образуют диагонали прямоугольника:

360-(120+120)=120 градусов - углы интеллигентные диагоналями совместно

120/2=60 градусов - угол интеллигентный диагоналями (острый соответственно подходит)

Диагонали прямоугольника равны и разделяют друг друга пополам, соответственно треугольник с углом 60 градусов равнобедренный. Узнаем другие углы:

180-60=120 градусов - углы при основании вместе.

120:2=60 градусов - углы при основании (каждый)

Выходит, что все углы равны 60 градусов, соответственно треугольник равносторонний, а так как одна его сторона одинакова 10 см, то 10 см равны все его стороны.
Соответственно половина диагонали одинакова 10 см, умножаем 10 на 2, выходит 20 см.

Ответ: C