Помогите решить задачку!В острые углы прямоугольного треугольника вписаны два одинаковых,

Если провести общую внутреннюю касательную к этим двум окружностям, то она отсечет от треугольника со гранями a, b, c сходственный ему треугольник.Пусть эта прямая пересекает катет a и гипотенузу с.
Поскольку радиус вписанной в отсеченный треугольник окружности в 2 раз меньше радиуса окружности, вписанной в начальный треугольник, то и стороны его будут в 2 раз меньше. То есть гипотенузу с эта касательная делит на отрезки a/2 и c - a/2; 
Если продлить эту касательную и катет b до их скрещения, то получится еще один прямоугольный треугольник с радиусом вписанной окружности, таким же, как у отсеченного, то есть равный ему.
b/2 = c - a/2; либо  2 = a/c + b/c = sin() + cos(); 
решить это тригонометрическое уравнение проще простого (возведением в квадрат), но на самом деле решение сразу видно  = 45;
Это решение было сходу явно, но я обосновал, что иных решений у задачи нет.