Точка О - центр окружности, описанной около четырехугольника ABCD. Найти величины
Точка О - центр окружности, описанной около четырехугольника ABCD. Отыскать величины углов четырехугольника, если мера угла AOB = 80
мера угла AOD = 120
мера угла BCO = 55
2 ответа
Андрюша
Осмотрим AOD.
AO=OD (радиусы)
AOD - равнобедренный
уголOAD =уголODA
уголOAD +уголODA=180 град - уголAOD=180 град-120 град=60 град
уголOAD =уголODA=60 град : 2 =30 град.
Осмотрим AOB.
AO=OB (радиусы)
AOB - равнобедренный
уголABO= уголBAO
уголABO+ уголBAO=180 град -уголAOB=180 град-80 град=100 град
уголABO= уголBAO=100 град :2=50 град.
уголBAD=уголBAO+ уголOAD=50 град+30 град=80 град.
Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его обратных углов равна 180 град.
уголBAD+уголBCD=180 град
уголBCD=180 град - уголBAD=180 град-80 град=100 град
уголBCD=уголBCO+уголOCD
уголOCD=уголBCD- уголBCO=100 град-55 град=45 град.
Осмотрим DOC
DO=OC (радиусы)
DOC - равнобедренный
уголOCD= уголODC=45 град
уголADC= уголODA+ уголODC=30 град+45 град=75 град
уголADC+ уголABC=180 град
уголABC=180 град- уголADC=180 град-75 град=105 град
уголBAD=угол А=80 град
уголABC=угол B=105 град
уголBCD=угол C=100 град
уголADC=угол D=75 град
AO=OD (радиусы)
AOD - равнобедренный
уголOAD =уголODA
уголOAD +уголODA=180 град - уголAOD=180 град-120 град=60 град
уголOAD =уголODA=60 град : 2 =30 град.
Осмотрим AOB.
AO=OB (радиусы)
AOB - равнобедренный
уголABO= уголBAO
уголABO+ уголBAO=180 град -уголAOB=180 град-80 град=100 град
уголABO= уголBAO=100 град :2=50 град.
уголBAD=уголBAO+ уголOAD=50 град+30 град=80 град.
Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его обратных углов равна 180 град.
уголBAD+уголBCD=180 град
уголBCD=180 град - уголBAD=180 град-80 град=100 град
уголBCD=уголBCO+уголOCD
уголOCD=уголBCD- уголBCO=100 град-55 град=45 град.
Осмотрим DOC
DO=OC (радиусы)
DOC - равнобедренный
уголOCD= уголODC=45 град
уголADC= уголODA+ уголODC=30 град+45 град=75 град
уголADC+ уголABC=180 град
уголABC=180 град- уголADC=180 град-75 град=105 град
уголBAD=угол А=80 град
уголABC=угол B=105 град
уголBCD=угол C=100 град
уголADC=угол D=75 град
Брянцевская
Оксана
Если вписан, то сумма всех углов 360гр.Каждый из данных углов центральный,значит равен дуге на которую опирается.Найдем дугу CD
360-(80+120+55)=360-255=105
Каждый из углов четырехугольника вписанный,означает равен половине дуги на которую опирается.
lt;A=1/2(BC+CD)=1/2(105+55)=1/2*160=80
lt;B=1/2(AD+CD)=1/2(120+105)=1/2*225=112,5
lt;C=1/2(AB+AD)=1/2(80+120)=1/2*200=100
lt;D=1/2(AB+BC)=1/2(80+55)=1/2*135=67,5
360-(80+120+55)=360-255=105
Каждый из углов четырехугольника вписанный,означает равен половине дуги на которую опирается.
lt;A=1/2(BC+CD)=1/2(105+55)=1/2*160=80
lt;B=1/2(AD+CD)=1/2(120+105)=1/2*225=112,5
lt;C=1/2(AB+AD)=1/2(80+120)=1/2*200=100
lt;D=1/2(AB+BC)=1/2(80+55)=1/2*135=67,5
Milena
угол ВСО не центральный!!!!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов