очки t и p соответственно лежат на сторонах ab и bc

СМОТРИ Набросок.

Утверждение правильно.

4-х угольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы его обратных углов равны 180 градусам.
 Угол tpc = 135 по угловию. 
Угол tac = 45 градусам, т.к. ас - диагональ квадрата она разделяет угол в 90 градусов пополам.
135+45 = 180 градусов.