Пусть AA1 и CC1 - медианы треугольника ABC, AA1 = 9,
Пусть AA1 и CC1 - медианы треугольника ABC, AA1 = 9, CC1 = 12 cм. Медианы пересекаются в точке О, и угол AOC = 150. Отыскать площадь.
Задать свой вопрос1 ответ
Илюха Кандыбаров
Медиана треугольника разделяет его на два равновесных ( равных по площади) треугольника. (Почему - вспомните, что площади треугольников с одинаковым основанием и одинаковой вышиной равны)
Если провести еще одну медиану ВВ1, то площадь каждой доли, получившейся при скрещении медиан треугольника АВС, будет одинакова 1/6 его площади.
А так как треугольник АОС содержит 2 таких доли, то его площадь одинакова 1/3 площади треугольника АВС.
Медианы треугольника точкой их скрещения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки, из которой они проведены.
АО=9:3*2=6 см
СО=12:3*2=8 см
Площадь треугольника одинакова половине творения его сторон, умноженной на синус угла между ними.
S АОС=0,5*АО*ОС*sin(30)
S AOC=0,5*6*8*0,5
S AOC=12 см
S АВС=3*S (АОС)=12*3=36 см
Если провести еще одну медиану ВВ1, то площадь каждой доли, получившейся при скрещении медиан треугольника АВС, будет одинакова 1/6 его площади.
А так как треугольник АОС содержит 2 таких доли, то его площадь одинакова 1/3 площади треугольника АВС.
Медианы треугольника точкой их скрещения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки, из которой они проведены.
АО=9:3*2=6 см
СО=12:3*2=8 см
Площадь треугольника одинакова половине творения его сторон, умноженной на синус угла между ними.
S АОС=0,5*АО*ОС*sin(30)
S AOC=0,5*6*8*0,5
S AOC=12 см
S АВС=3*S (АОС)=12*3=36 см
Borovinskih Kirill
Огромное спасибо
Ева
правда не совершенно сообразил почему АОВ1 одинаково 1/6
Алла Бунзя
всё сообразил
Роман
АОВ, ВОС, АОС - равнозначащи. Площадь каждого из их одинакова одной третьей площади АВС. В треугольнике АОС отрезок ОВ1 - медиана. Она разделяет его на два равновеликих треугольника. S (AOB1)=S (СОВ1)=1/6 S (АВС) Так же, как ОС1 - медиана (АОВ), а ОА1 - медиана треугольника ВОС.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов