Обоснуйте методом "от противного" аксиому:"Если две разные прямые пересекаются, то их

Допустим, что 2 разные прямые а и с имеют более одной точки скрещения, например, две общие точки. Если это так и прямые а и с имеют две общие точки, то выходит, что через две точки проходят две разные прямые а и с. А это противоречит аксиоме: "через две разные точки проходит единственная ровная". Означает, наше предположение о том, что разные прямые а и с имеют более одной точки скрещения, ошибочно. Как следует, две разные прямые не могут иметь более одной точки скрещения.