необходимо найти периметр прямоугольной трапеции описанной около окружности.1 сторона трапеции

Необходимо найти периметр прямоугольной трапеции описанной около окружности.1 сторона трапеции больше за 2 на 6 см а радиус 4 см!!!! Помогите безотлагательно!!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
Необходимо отыскать периметр прямоугольной трапеции описанной около окружности. Одна сторона трапеции больше 2-ой на 6 см а радиус равен 4 см.
Итак,
АВ=8см, CD=8+6=14см (дано). По свойству окружности, вписанной в трапецию ("если в трапецию вписана окружность радиусом r и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка  a и b, то r=a*b"),  r = CE*ED. Тогда
ОЕ = СЕ*ЕD. Итак, имеем: 16=СЕ*ЕD (1), СЕ+ED=14 (2). Подставляя значение ED из (2) в (1) получаем:
СЕ-14СE-16=0, а решая это квадратное уравнение, обретаем СЕ = 7-33см, а ED = 7+33см. Тогда ВС=4+СЕ, а AD=4+ED (так как СК=СЕ, а FD = DE как касательные к окружности из одной точки).
Отсюда периметр трапеции равен
8+4+(7-33)+14+4+(7+33) = 44см.
Ответ: периметр трапеции равен 44см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт