Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, а сумма оснований одинакова

Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, а сумма оснований одинакова 18 см Найдите площадь трапеции. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
Площадь трапеции одинакова творенью полусуммы оснований на вышину. Необходимо вычислить вышину. 
1. Начерти чертеж к задачке. Через точку скрещения диагоналей проведи перпендикуляр к основаниям трапеции - вышину. 
2. Осматриваем 2 прямоугольных равнобедренных треугольника - нижний - Н (гипотенузой является нижнее основание) и верхний - В (гипотенузой является верхнее основание). 
3. Построенный через точку скрещения диагоналей перпендикуляр к основаниям трапеции представляет собой вышину трапеции и равен сумме высот, опущенных на гипотенузу в треугольниках Н и В. Вышина треугольника Н одинакова половине гипотенузы, т.е. половине нижнего основания трапеции (это явно, так как углы, прилежащие к гипотенузе одинаковы 45 градусов). Подобно, высота треугольника В равна половине верхнего основания трапеции. 
4. Отсюда следует, что высота трапеции одинакова полусумме верхнего и нижнего оснований трапеции, т.е. ее средней полосы. Означает, площадь данной трапеции равна: S = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт