Через образующую цилиндра, одинаковую 5 см, проведены две плоскости, образующие угол

Для вычисления полной поверхности цилиндра необходимо найти его радиус.
Квадраты в сечении будут равными, поскольку одна их сторана равна высоте цилиндра, т.е. 5 см.
Радиус можно отыскать начертив основание, выстроить угол 120 градусов, верхушка которога лежит на окружности, так как плоскости проходят через образующую, а стороны одинаковы как стороны квадратов, провести радиусы и доказать, что полусается равносторонний треугольник. Но можно и по иному.
Известно, что в окружность можно вписать верный шестиугольник, сторона которого одинакова радиусу окружности, а углы 120 градусов. 
Проверим 6 * 120 = 720 - сумма углов такового шестиугольника.
И то что это вправду шестиугольник можно проверить по формуле суммы углов многоугольника 180 * (n - 2) = 180 * (6 - 2) = 720.
Означает стороны квадратов на основании являются гранями правильного шестиугольника, вписанного в окружность и равны радиусу.
S = 2 * П * R * Н = 2 * П * 5 * 5 = 50П см^2
Ответ: 50П см^2

Для нахождения радиуса избирай хоть какой из предложенных методов. Просто без чертежа сложно пояснять.