Через образующую цилиндра, одинаковую 5 см, проведены две плоскости, образующие угол
Через образующую цилиндра, одинаковую 5 см, проведены две плоскости, образующие угол в 120*. Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами. Найдите площадь полной поверхности цилиндра?Пожалуйста
Задать свой вопрос1 ответ
Инна Шванюто
Для вычисления полной поверхности цилиндра необходимо найти его радиус.
Квадраты в сечении будут равными, поскольку одна их сторана равна высоте цилиндра, т.е. 5 см.
Радиус можно отыскать начертив основание, выстроить угол 120 градусов, верхушка которога лежит на окружности, так как плоскости проходят через образующую, а стороны одинаковы как стороны квадратов, провести радиусы и доказать, что полусается равносторонний треугольник. Но можно и по иному.
Известно, что в окружность можно вписать верный шестиугольник, сторона которого одинакова радиусу окружности, а углы 120 градусов.
Проверим 6 * 120 = 720 - сумма углов такового шестиугольника.
И то что это вправду шестиугольник можно проверить по формуле суммы углов многоугольника 180 * (n - 2) = 180 * (6 - 2) = 720.
Означает стороны квадратов на основании являются гранями правильного шестиугольника, вписанного в окружность и равны радиусу.
S = 2 * П * R * Н = 2 * П * 5 * 5 = 50П см^2
Ответ: 50П см^2
Для нахождения радиуса избирай хоть какой из предложенных методов. Просто без чертежа сложно пояснять.
Квадраты в сечении будут равными, поскольку одна их сторана равна высоте цилиндра, т.е. 5 см.
Радиус можно отыскать начертив основание, выстроить угол 120 градусов, верхушка которога лежит на окружности, так как плоскости проходят через образующую, а стороны одинаковы как стороны квадратов, провести радиусы и доказать, что полусается равносторонний треугольник. Но можно и по иному.
Известно, что в окружность можно вписать верный шестиугольник, сторона которого одинакова радиусу окружности, а углы 120 градусов.
Проверим 6 * 120 = 720 - сумма углов такового шестиугольника.
И то что это вправду шестиугольник можно проверить по формуле суммы углов многоугольника 180 * (n - 2) = 180 * (6 - 2) = 720.
Означает стороны квадратов на основании являются гранями правильного шестиугольника, вписанного в окружность и равны радиусу.
S = 2 * П * R * Н = 2 * П * 5 * 5 = 50П см^2
Ответ: 50П см^2
Для нахождения радиуса избирай хоть какой из предложенных методов. Просто без чертежа сложно пояснять.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов