Найдите вышину,проведенную к гипотенузе прямоугольного  треугольника ,если его катеты равны:

Если катеты одинаковы 5 см и 12 см, то гипотенуза = 13 см по теореме Пифагора. 
Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника. 
S = (5 * 12) / 2 = (половина творенья катетов) 
но есть и иная формула: 
S = (13 * искомая вышина) / 2 = (половина творения стороны на высоту, проведенную к ней) 

Так как площадь-то одна, приравняем: 
(5 * 12) / 2 = (13 * разыскиваемая высота) / 2 
5 * 12 = 13 * искомая вышина 
разыскиваемая высота = (5 * 12) / 13 см