Докажите если луч исходит из верхушки угла и образует с его

 Пусть луч С образует одинаковые острые углы со гранями а и b.
Набросок: http://cs320523.vk.me/v320523893/56a2/e6StbuOKYME.jpg
Проведем отрезок АВ, как показано на рисунке. Он пересекает прямую с либо на луче С, либо на его прибавлении, но его прибавление он пересекать не может, т. к. в этом случае добавленье луча С являлось бы биссектрисой, но по определению биссектриса не может создавать со гранями угла тупы углы.

Таким образом, луч С проходит между гранями угла.

По определению биссектрисы луч С является биссектрисой, что и требовалось доказать.