В основании пирамиды MABCD лежит трапеция ABCD, у которой АВ =

Объем пирамиды равен одной трети творенья ее вышины на площадь  основания. 
V=SH:3 
В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция. 
 Опустим из В высоту к большему основанию.
По свойству высоты  равнобедренной трапеции
АН=(АD-ВС):2=а/2 
В прямоугольном треугольнике катет АН равен половине гипотенузы АВ. 
Как следует, он противолежит углу 30.  
Отсюда - стрые углы при большем основании трапеции одинаковы 60.  
ВН=а*sin(60)=a3):2 
Найдем вышину МК пирамиды из равностороннего треугольника АМВ. 
МК=а3):2
 Площадь основания пирамиды одинакова площади трапеции АВСD 
Sосн=BH*(AD+BC):2=a3):2*1,5a=1,a3):2 либо 3а3):4
 V=3а3):4а3):2:3=3a:8