Основание прямой призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник. Отыскать радиусоснования цили

  Цилиндр описан около прямой призмы, значит, основание цилиндра ограничено окружностью, описанной около равнобедренного прямоугольного треугольника - основания призмы, а его образующая одинакова вышине призмы (ее боковому ребру). Примем катеты треугольника в основании призмы одинаковыми а. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника одинаковы 45, гипотенуза одинакова а:sin45=а2.

    Боковая поверхность прямой призмы равна произведению вышины на периметр основания.  S=h(2а+а2)=ha(2+2) катет a=S:h(2+2). Гипотенуза одинакова  S:(h(2+2)2. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. R=S2:(h(2+2):2. После сокращения числителя и знаменателя на 2 получим R=S:2h(2+1)