Основание трапеции одинаковы 55 и 38. Найдите наименьший из отрезков,на которые

Отрезки средней линии трапеции являются средними чертами треугольников, на которые диагональ делит трапецию, а средняя линии треугольника одинакова половине стороны треугольника, которую она не пересекает (основания треугольника). А основания треугольников являются соответствующими основаниями трапеции.
Значит наименьшая средняя линия одинакова половине меньшено основания:
38 : 2 = 19.
Это и есть меньший из отрезков, на которые дианогаль трапеции разделяет ее среднюю линию.