Найдите площадь ромба,если у него сторона одинакова 20 см,а диагонали равны отношению 3:4?
Найдите площадь ромба,если у него сторона равна 20 см,а диагонали одинаковы отношению 3:4?
Задать свой вопрос1 ответ
Степан
Сумма квадратов диагоналей одинакова квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).
Пусть А и В-диагонали, тогда А:В=3:4, выразим А=3В:4, составим равенство (Сумма квадратов диагоналей одинакова квадрату стороны, умноженному на 4)
А*А+ (3В:4)*(3В:4)=20*20*4 дальше 9В*В:16+В*В=1600 далее 9В*В+16В*В=1600*16 отсюда
25В*В=25600 отсюда В= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, 2-ая из пропорции А=3В/4= 3*32/4=24
Площадь ромба одинакова половине произведения его диагоналей.
А*В/2=24*32/2=384
Пусть А и В-диагонали, тогда А:В=3:4, выразим А=3В:4, составим равенство (Сумма квадратов диагоналей одинакова квадрату стороны, умноженному на 4)
А*А+ (3В:4)*(3В:4)=20*20*4 дальше 9В*В:16+В*В=1600 далее 9В*В+16В*В=1600*16 отсюда
25В*В=25600 отсюда В= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, 2-ая из пропорции А=3В/4= 3*32/4=24
Площадь ромба одинакова половине произведения его диагоналей.
А*В/2=24*32/2=384
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов